آزمون فرض چندگانه و کابردهای آن

امروزه با پیشرفت تکنولوژی، گردآوری داده هایی با بعد بالا، به راحتی صورت می گیرد. بنابراین دانشمندان و تحلیل گران با ارزیابی همزمان بیش از یک فرض مواجه می شوند یکی از روشهای تحلیل همزمان بیش از یک فرض آماری، آزمون فرض چند گانه است. چون هنگام آزمون همزمان بیش از یک فرض، احتمال ارتکاب حداقل یک رد به اشتباه نسبت به تعداد فرض های مورد آزمون به شدت صعودی است. بنابراین تعداد خطاهای نوع اول باید به طور احتمالی کنترل شود. در این پایان نامه، روش های آزمون چندگانه براساس کنترل نرخ خطای خانواده ای ارائه می شوند. نخستین روش توسط بونفرنی ارائه گردیده که یک روش تک مرحله ای بر اساس برینش های عمومی ( ? )?m است. در سالهای بعد هلم و هوچبرگ با ارائه روشهای گام به گام روش بونفرنی را بهبود بخشیده و توان آزمون را افزایش دادند. اگر تعداد فرض های مورد آزمون خیلی زیاد باشد، کنترل نرخ خطای خانواده ای در سطح متعارف? خیلی سخت است. برای رفع این مشکل، نرخ خطای خانواده ای دیگری توسط لی من و رومانو تحت عنوان نرخ خطای خانواده ای تعیم یافته، ارائه گردید که تعداد ردهای به اشتباه بیشتری را مجاز کرده و در نتیجه توان را بهبود می بخشد. برای کنترل نرخ خطای خانواده ای تعمیم یافته، لی من و رومانو توسیعی از روش تک مرحله ای کنترل نرخ خطای خانواده ای بونفرنی و روش گام به پس هلم را فراهم کردند. انتقاد دیگری به روشهای آزمون چندگانه مبتنی بر نرخ خطای خانواده ای، پایین بودن توان آنها به ویژه برای مسائل آزمون بزرگ مقیاس در مطالعات زیست پزشکی و ژنتیک است. با افزایش تعداد فرض های صفر مورد آزمون نرخ خطای خانواده ای بطور نمایی افزایش می یابد. در چنین مواقعی کنترل نرخ های خطا بر اساس نسبت اشتباهات مثبت به فرض های رد شده (fdr،tppfp) مناسب تر هستند و روش های آزمون مبتنی بر این نرخ های خطا پرتوانتر خواهند بود. بنیامینی و هوچبرگ دو روش گام به پیش و تطبیقی جهت کنترل نرخ اکتشاف اشتباه (fdr) ارائه دادند. روشهای فوق در تحلیل داده های لوکمی به کار برده می شوند.